package com.xie.leetcode.math;

//375. 猜数字大小 II
//        我们正在玩一个猜数游戏，游戏规则如下：
//
//        我从 1 到 n 之间选择一个数字。
//        你来猜我选了哪个数字。
//        如果你猜到正确的数字，就会 赢得游戏 。
//        如果你猜错了，那么我会告诉你，我选的数字比你的 更大或者更小 ，并且你需要继续猜数。
//        每当你猜了数字 x 并且猜错了的时候，你需要支付金额为 x 的现金。如果你花光了钱，就会 输掉游戏 。
//        给你一个特定的数字 n ，返回能够 确保你获胜 的最小现金数，不管我选择那个数字 。
//
//
//
//        示例 1：
//
//
//        输入：n = 10
//        输出：16
//        解释：制胜策略如下：
//        - 数字范围是 [1,10] 。你先猜测数字为 7 。
//        - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $0 。否则，你需要支付 $7 。
//        - 如果我的数字更大，则下一步需要猜测的数字范围是 [8,10] 。你可以猜测数字为 9 。
//        - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $7 。否则，你需要支付 $9 。
//        - 如果我的数字更大，那么这个数字一定是 10 。你猜测数字为 10 并赢得游戏，总费用为 $7 + $9 = $16 。
//        - 如果我的数字更小，那么这个数字一定是 8 。你猜测数字为 8 并赢得游戏，总费用为 $7 + $9 = $16 。
//        - 如果我的数字更小，则下一步需要猜测的数字范围是 [1,6] 。你可以猜测数字为 3 。
//        - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $7 。否则，你需要支付 $3 。
//        - 如果我的数字更大，则下一步需要猜测的数字范围是 [4,6] 。你可以猜测数字为 5 。
//        - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $7 + $3 = $10 。否则，你需要支付 $5 。
//        - 如果我的数字更大，那么这个数字一定是 6 。你猜测数字为 6 并赢得游戏，总费用为 $7 + $3 + $5 = $15 。
//        - 如果我的数字更小，那么这个数字一定是 4 。你猜测数字为 4 并赢得游戏，总费用为 $7 + $3 + $5 = $15 。
//        - 如果我的数字更小，则下一步需要猜测的数字范围是 [1,2] 。你可以猜测数字为 1 。
//        - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $7 + $3 = $10 。否则，你需要支付 $1 。
//        - 如果我的数字更大，那么这个数字一定是 2 。你猜测数字为 2 并赢得游戏，总费用为 $7 + $3 + $1 = $11 。
//        在最糟糕的情况下，你需要支付 $16 。因此，你只需要 $16 就可以确保自己赢得游戏。
//        示例 2：
//
//        输入：n = 1
//        输出：0
//        解释：只有一个可能的数字，所以你可以直接猜 1 并赢得游戏，无需支付任何费用。
//        示例 3：
//
//        输入：n = 2
//        输出：1
//        解释：有两个可能的数字 1 和 2 。
//        - 你可以先猜 1 。
//        - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $0 。否则，你需要支付 $1 。
//        - 如果我的数字更大，那么这个数字一定是 2 。你猜测数字为 2 并赢得游戏，总费用为 $1 。
//        最糟糕的情况下，你需要支付 $1 。
//
//
//        提示：
//
//        1 <= n <= 200

/**
 * @author xiezhendong
 * @date 2021/11/12
 */
public class GetMoneyAmount {

    public static void main(String[] args) {
        GetMoneyAmount getMoneyAmount = new GetMoneyAmount();
        System.out.println(getMoneyAmount.getMoneyAmount(10));
        System.out.println(getMoneyAmount.getMoneyAmount(1));
        System.out.println(getMoneyAmount.getMoneyAmount(2));
    }

    public int getMoneyAmount(int n) {
        int[][] dp = new int[n + 1][n + 1];
        for (int i = n - 1; i > 0; i--) {
            for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
                int min = Integer.MAX_VALUE;
                for (int k = i; k < j; k++) {
                    min = Math.min(min, Math.max(dp[i][k - 1], dp[k + 1][j]) + k);
                }
                dp[i][j] = min;
            }
        }
        return dp[1][n];
    }
}
